El Modelo. Aspectos históricos y cuestiones teóricas
autor: Francesca Bonicalzi
Docente de filosofía social en la Universidad de Bérgamo
fecha: 2000-12-14
fuente: SCIENZA&STORIA/ Il Concetto di Modello. Aspetti storici e questioni teoriche
(CIENCIA E HISTORIA / El Concepto de Modelo. Aspectos históricos y cuestiones teóricas)
traducción: Jorge Enrique López Villada

El término modelo presenta una vasta pluralidad de sentidos, que se extiende más allá del ámbito puramente científico. Partiendo del origen histórico del término, la autora analiza las cuestiones relativas al "modelo" en sus varios sentidos: copia, visualización, simplificación de lo real, analogía. Estas consideraciones son desarrolladas con una continua referencia a la interrelación entre epistemología e historia de las ciencias y llegan hasta plantear un sentido del término como "escogencia selectiva de lo real en función de su inteligibilidad."

Hablar de modelo presenta dificultades, dada la amplitud semántica del término y la complejidad de su empleo en las ciencias. Inmediatamente somos interpelados en relación a dos cuestiones: cuál es la relación del modelo con la teoría y qué papel juega en relación con la realidad.
En lo que se refiere al primer punto, el lenguaje de los científicos es bastante genérico y tiende, de algún modo, a avalar una identificación: por ejemplo, se dice indiferentemente "modelo" newtoniano o "teoría" newtoniana. Quien en cambio sustenta la separación, atribuye al modelo funciones específicas: justificar la teoría, desarrollarla sugiriendo nuevas hipótesis o permitir trabajar sobre un sistema más simple cuando la teoría es compleja.
En cuanto a la función que realiza, el modelo puede asumir, dentro de las muchas coordenadas epistemológicas (neopositivismo, formalismo, convencionalismo, etc.) la tarea de visualizar, interpretar, justificar o anticipar predictivamente. ¿Esta necesidad de distinguir y precisar ¿no es quizás síntoma de una intangibilidad teórica del modelo o indicio de su carácter instrumental? [Imagen izquierda: portada del De Architectura di Vitruvio]
Tratamos de recuperar el origen histórico del término y la función que ha desempeñado en la génesis de la ciencia para recobrar los "elementos" que permitan calibrar el término.
Modelo, modulus (diminutivo de modus, medida) es el término que designa la forma de algo que ha sido hecho según la "justa medida", entendido según el sentido que ya Vitruvio (Marco Pollione Vitruvio, siglo I, A.C.) quien había codificado como modelo "el diámetro medio de la columna", asumido como medida con la cual expresar todas las relaciones de un edificio.
Tal medida "justa" es una medida arbitraria, adoptada para establecer relaciones de proporción entre las partes de una obra arquitectónica, pero también modelo es (en la dicción italiana, proveniente de modulus) término técnico de la estatuaria. El modelo indica la realidad, el original que se ofrece al artista mediante una reproducción, una representación corpórea. En esta acepción, el italiano "modelo" se impone en el siglo XVI en las otras lenguas: así, en francés, modèle se acerca al antiguo moule, en inglés model reemplaza la anterior versión mould y, en alemán se verifica la duplicación de la "l" del primitivo model, dando lugar al actual modell.
Las versiones más antiguas no se han perdido, aún subsisten en las lenguas contemporáneas, manteniendo en el significado una acepción de origen técnico. En alemán hoy modell tiene una connotación teórica, mientras model es el término de la profesión que indica bastante bien la matriz, el molde; así en francés la significancia técnica del término es asumida por moule, molde, módulo preparado para el vaciado de la estatua, mientras que modèle mantiene un alcance teórico.

Modelo: ¿objeto material o norma abstracta?

Si de estas iniciales observaciones quisiéramos dilucidar, en una primera aproximación, la formulación del problema, podríamos notar cómo el origen del concepto de modelo es inseparable del dominio de las artes figurativas y de la técnica. Este mismo nexo conlleva una amplia problemática y fecundidad de significado por el hecho que el concepto de modelo indica al mismo tiempo un objeto material y una norma abstracta.
Entonces, ¿es el modelo lo que en la realidad se ofrece como una reproducción figurativa o es la norma constitutiva de reglas? En el recorrer de la génesis histórica del concepto de modelo, hemos notado que la época en la cual se afirmó el término modelo, fue a partir de la estatuaria, también fue la época en la que tuvo principio aquel cambio radical dentro del saber, denominado como "nacimiento de la ciencia”. ¿Basta esta coincidencia histórica para justificar el hecho que la ciencia en su desarrollo haya utilizado el modelo como emblema del propio modo de proceder racional?
En general, no es descabellado decir que un saber es "científico" a condición de exhibir el propio modelo: modelo que semeja funcionar como estructura, al mismo tiempo justificativa y heurística.
El modelo presenta un modo de funcionamiento complejo, puesto que su naturaleza es llevar elementos nuevos no previstos o pre contenidos en un orden anterior del saber, por otro lado, esta innovación se da porque reconduce a los términos de un lenguaje ya conocido .
En la oscilación señalada, desde su origen, entre instrumento técnico y al mismo tiempo interpretativo, entre arbitrariedad y norma, la ambigüedad del término incierto entre objeto material y norma abstracta, se reproduce expandiéndose y poniendo en juego otros pares teóricos cuyas manifestaciones muestran el movimiento del pensamiento que está en juego en el empleo del término modelo.
Modelo es lo original, no sólo en el sentido indicado en lo que se refiere a una reproducción (el modelo de lo que, por ejemplo, la estatua es representación) sino también en el sentido fuerte de paradigma, arquetipo, tal como el Timeo platónico lo delinea (siglo IV A.C). Ahora ya a este lado, dentro de una bipolaridad, el sentido del término se desdobla en poder indicar ya sea algo individual (la persona o el objeto a copiar) o universal (el criterio paradigmático).

Modelo como copia

Modelo pero también es copia. Copia que también puede "devolver" la realidad según otra escala y otra naturaleza.
Según otra escala: el ejemplo más banal es el mapamundi con respecto a la Tierra. [Imagen a la derecha: Observatorio de Brera, modelo en madera (1764) de Giuseppe R. Boscovich]
La variación de medida puede ser una reducción, de lo grande a lo pequeño, es el caso de la maqueta, del boceto, del modelo, o, indiferentemente, puede ser un agrandamiento, de lo pequeño a lo grande, como ocurre por ejemplo con las moléculas del gas modelado por las bolas de billar o como en el átomo, cuando Ernest Rutheford (1871-1937), lo lleva al sistema planetario (modelo superado con la llegada de la mecánica cuántica).
La justificación de esta variación de medida es permitir un conocimiento más cierto, un control más seguro de una realidad cuyas dimensiones reales crearían dificultades de comprensión. El presupuesto de esta operación es que, con la transformación de medida, se dé perfecta "reproducción", sin alteración alguna y eso en virtud de una operación matemático - geométrica.

Modelo como analogía

El modelo funciona como copia no sólo según otra escala, sino también, podríamos decir, según otra naturaleza. En este sentido el modelo implica un funcionamiento como aquel de la analogía en cuanto que ofrece la posibilidad de pasar de la comprensión de los fenómenos conocidos a la comprensión de fenómenos cuya inteligibilidad no es dada enseguida.
En este sentido se puede devolver el concepto muy controvertido de "ilustración" de James Clerk Maxwell (1831-1879): "por analogía física entiendo este parecido parcial entre las leyes de una ciencia y las leyes de otra ciencia que permite a una de las dos ciencias servir e ilustrar la otra. "(1)
Maxwell asume, de un lado, la insuficiencia de los esquemas mecánicos y, del otro, la necesidad de interpretar los nuevos fenómenos eléctricos y magnéticos a partir de lo que es conocido: para hacer accesibles las nuevas ecuaciones del electromagnetismo intenta representar la microfísica implicada por el electromagnetismo en analogía con la macrofísica, para hacerla más fácilmente accesible. [Imagen arriba a la izquierda: dibujo del físico G. Gamow de un vaso de whisky. Las bolitas son moléculas de agua, las elipses moléculas de alcohol y la estructura sobre el fondo es un cubito de hielo]

Modelo: transición de lo conocido a lo no conocido

Más allá de las afirmaciones de Maxwell, ¿cómo puede hacer el modelo para transitar de una teoría a otra?
El modelo permitiría el paso en virtud de una capacidad de ampliación de la comprensión dada por el hecho de que una teoría conocida funciona como punto de apoyo para permitir una polivalencia teórica de leyes generales.
Osborne Reynolds (1842-1912) establece la dinámica de los fluidos a partir de la analogía con la electricidad utilizando ésta como un modelo concreto de diferente naturaleza. (2) En este caso, el trabajo de Reynolds evidencia la capacidad de afrontar el estudio de los fenómenos complejos de los que no se tienen teorías completas por otros fenómenos plenamente explicados por una teoría y que obedecen a las mismas leyes generales de los fenómenos que se quieren estudiar: la identificación de las leyes generales asegura la correspondencia de medida. La polivalencia teórica de la física matemática funda, en este caso, una polivalencia concreta. Sin esta dimensión se verificaría aquel reduccionismo del cual aquel mecanicismo del siglo XIX es el ejemplo histórico más relevante.
El modelo garantiza la racionalidad científica, pero también funciona como modalidad de resolución de lo no-conocido como transición de lo que no es sabido a lo que es sabido. ¿En virtud de qué el modelo puede atribuirse, al mismo tiempo, la función de fundamento (legitimación) y de método (incremento de saber)? Nos preguntamos, ¿cómo el modelo puede garantizar la cientificidad del discurso y, al mismo tiempo, ofrecerse como instrumento que produce conocimiento?

Modelo: ¿un vicio de la ciencia?

Se podría objetar que el recurso del modelo es un "vicio" de la ciencia desde su nacimiento, o la manía propia de una época, aquel mecanicismo del siglo XIX que, mientras presume de crear novedad en la ciencia, constriñe la realidad en los términos que el modelo mecánico impone. Recordemos la afirmación de Lord Kelvin (William Thomson): “No me siento satisfecho si primero no he logrado construirme un modelo mecánico del objeto que estudio; si puedo construir tal modelo comprendo, si no puedo hacerlo, no comprendo."

En este sentido Pierre Maurice Duhem (1861-1961), [Imagen a la derecha] en su obra La théorie physique, publicada en 1906, acusará al modelo de atribuirse un carácter heurístico, desvirtuando de esta manera su carácter que es puramente representativo.
El modelo es la analogía científica preferida, capaz de producir auténtica inteligibilidad: "el modelo oscurece poco a poco la teoría abstracta que lo ha precedido, sin la cual no habría podido existir, además, se hace pasar por instrumento de descubrimiento cuando es solamente un procedimiento expositivo". (3)
Esta oposición al uso del modelo presupone una identificación del modelo con la función de visualización, con aquel carácter figurativo que es propio del modelo mecánico. A este bien fundado temor a la tensión reduccionista del modelo mecánico que dificulta la tendencia a la novedad de la ciencia, se acompaña, en Duhem, el presupuesto epistemológico de una física completamente independiente de una fundamentación metafísica y reducida a explicaciones hipotéticas, a teorías construidas de solas proposiciones matemáticas de alcance convencional. Atrapado por el modelo visualizante del tipo del siglo XIX, incapaz de pensar en un modelo en términos matemáticos, Duhem le niega el poder cumplir una función de inteligibilidad.

Modelo y analogía, hoy

Hoy se tiende a no contraponer analogía y modelo en el sentido que la analogía no es considerada alternativa sino base conceptual de la producción del modelo.
Reivindicando una función de inferir inductivo de la analogía aristotélica y negándole una lectura metafísica, la analogía es puesta como instrumento de modelado, distinguiendo la analogía positiva (aquello que, en la comparación, funciona heurísticamente), la analogía negativa (lo que se pasa por alto), y la analogía neutral (lo que, al momento, es indiferente con respecto a la comparación). La analogía positiva da lugar al modelo y esta neutralidad es una posibilidad para que las teorías estén en aumento. [Imagen a la izquierda: Modelo computarizado de la estructura del Litio-11, isótopo del Litio-9]
La teoría de los modelos y su base representativa-visualizante o analógica, será considerada insignificante en ambientes neopositivistas, mientras la axiomatización garantice el saber científico y excluya las cuestiones que han sido asumidas históricamente por el modelo respecto a la realidad y a la teoría.
Este no es el lugar para afrontar la compleja situación de la ciencia contemporánea: el objetivo de mi intervención ha sido el de mostrar la complejidad de las cuestiones relativas al modelo que se juegan en el entramado entre epistemología e historia de las ciencias, cuestiones que han tomado relevancia desde el inicio de la consideración de la técnica y del modelo como referencia, copia de lo real, figuración, visualización.
El modelo, se refería inicialmente a hacer el pasaje de lo invisible a lo visible, de lo complejo a lo simple, se aclara como escogencia selectiva de lo real en función de su inteligibilidad.
Georges Canguilhem (1904-1996), en su obra Modèles et analogies dans la découverte en biologie, publicada en 1968, retoma el carácter abstracto-concreto del modelo: "Del lado de la función el modelo tiende a presentarse como un simple simulador que produce comportamientos con medios que le son propios. Del lado de la estructura puede presentarse como algo análogo pero nunca como algo doble. Un modelo no tiene función de representación, es otra su función. Esta función consiste en prestar su tipo de mecanismo a un objeto diferente sin imponerse como norma […]. Un modelo revela su fecundidad en su agotamiento. Tiene que perder su originalidad específica para entrar en su correspondencia con una nueva generalidad."
En cuanto al carácter de visualización, éste podrá estar sólo inscrito dentro de la ambigüedad que hemos descrito, en la valencia semántica del término modelo, en su origen: allá donde el modelo lo da a ver, esto sucede para quien ya conoce.
Si hay una concreción del modelo, éste debe ser leído en forma teórica en la dirección de su abstracción, es decir, el modelo funciona como un tipo de hermenéutica, de interpretación de los fenómenos.
El conocimiento científico puede descansar sobre "modelos" precisamente porque prescinde de un conocimiento de tipo representativo y conforma un saber del cual ofrece los términos generales de la propia construcción.

Francesca Bonicalzi
Ha intervenido en el debate sobre temas y cuestiones relativas a la construcción del lenguaje científico de la racionalidad moderna. En numerosos volúmenes y ensayos dedicados a la obra de Descartes y de Bachelard, ha trabajado sobre la relación entre las estructuras del lenguaje y la noción moderna de experiencia.

NOTAS
1. J. C. Maxwell, Scientific Paper, 1890
2. O. Reynolds, en: The philosophical Transactions of the Royal Society, 1883
3. P. M. Duhem, La théorie physique, 1906

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