El Modelo. En la Economía
autor: Luca Spataro
Departamento de Ciencias Económicas, Universidad de Pisa
fecha: 2000-12-15
fuente: SCIENZAINATTO/ I Modelli nell'Economia
traducción: Jorge Enrique López Villada

La gran potencialidad de la matemática como instrumento para conocer la realidad evidenciada en un campo de investigación especializado y a menudo poco conocido, pero estrechamente conectado a la vida de cada día. Una ocasión para entender que las capacidades cognoscitivas y predictivas de los modelos matemáticos aplicados a los acontecimientos económicos pueden influenciar la política económica.

¿Cuál será la tasa de inflación o el tipo de interés vigente en Italia para el próximo año? ¿Por qué es el desempleo en Italia tan elevado y persistente? ¿Cuál es la dimensión optima del Estado en la economía? Tales preguntas, además de revestir cierto interés para la vida cotidiana de muchas personas, familias, intermediarios financieros, empresas, políticos, representan algunos de los problemas cuya respuesta es confiada al trabajo de los economistas.

De estas preguntas se puede intuir que la tarea del economista es proveer (y/o someter a verificación) explicaciones de acontecimientos económicos pasados o presentes y utilizar tales explicaciones, ya sea para predecir acontecimientos futuros o para ofrecer prescripciones de política económica sobre la base de un algún criterio de conveniencia de tales políticas.
Típicamente, estos resultados son conseguidos a través del empleo de "modelos económicos."

Para un economista, un modelo puede ser considerado lo que un laboratorio representa para un químico o un físico: a través del modelo él puede desarrollar los mismos "experimentos", obtener de ellos las evidencias necesarias para formular nuevas hipótesis, teorías o previsiones. La mayor parte de los resultados teóricos ocurren a través de ejercicios de estática o dinámica comparada (1) efectuados sobre tales modelos. Se trata de ejercicios en los que se observan los efectos sobre las variables dependientes ("endógenas") provocados por la variación de los datos iniciales y/o de los parámetros del modelo.
No faltan, sin embargo, ejemplos de "experimentos" en sentido estricto, constituidos por reformas fiscales sobre segmentos de población, de entrevistas o pruebas efectuadas sobre individuos en un laboratorio, con el objetivo de deducir las preferencias o los procesos cognitivos de los agentes. En la mayoría de los casos, sin embargo, los experimentos se desarrollan indirectamente, o a través de los ejercicios de los cual hablamos antes, o bien por datos disponibles a causa de choques "externos" como reformas fiscales, el aumento de los precios de ciertos productos, la introducción de nuevas tecnologías.
Otras veces el economista no tiene, aparentemente, necesidad alguna de relacionarse con lo cotidiano, cuando afronta problemas de naturaleza teórica o en todo caso abstracta, como la formulación de teoremas, que pueden abarcar hasta tamaños no observables, por ejemplo, una “función de utilidad para el consumidor" o "la elasticidad" de la demanda de un bien. (2)
¿Con base en cuál criterio un modelo podrá decirse correcto y cuál realidad podrá decir de conocer el economista al final de su investigación? A estas preguntas intentaremos dar una respuesta. Pero primero, veremos en detalle en qué consiste un modelo económico y posteriormente evidenciaremos ulteriores rasgos de la investigación económica que son tanto comunes como distintivos con respecto a las otras "ciencias aplicadas."

Los ingredientes de un modelo económico

Simplificando, se puede decir que construir un modelo en economía significa: "representar el funcionamiento de un sistema económico a través de un sistema de ecuaciones con base en la adopción de cierta teoría."

Representar el funcionamiento de un sistema económico…

El punto de partida está constituido por la "selección del sistema” o campo de estudio: característica típica del trabajo del economista es el poder elegir los límites de la investigación y el punto de vista desde donde observar los fenómenos. En síntesis, se trata de localizar el campo de definición, por ejemplo: familias, empresas, mercado de cierto producto y las variables relevantes, que se dividen en "endógenas" (variables dependientes) lo que se quiere explicar y "exógenas" al modelo o bien los datos y los parámetros cuya variación es asumida externamente al modelo (variables independientes).
Francesco Filippo escribe (a): "En otras palabras, los límites de nuestros sistemas, [de variables exógenas y endógenas] serán abundantes y deliberadamente arbitrarios, pero no en el sentido que estén privados de sentido […]. La arbitrariedad de los límites es una manifestación (¿la manifestación?) de la libertad que se abre al economista teórico en la elección de la perspectiva del propio análisis: pero el placer de tal libertad sólo se goza cuando la arbitrariedad se cristaliza en una elección precisa y la perspectiva de análisis queda así fijada. Esta puede ser cambiada cuando se buscan explicaciones para otros fenómenos, así que serán trazados nuevos límites que dividan los sistemas viejos en diferentes nuevos sistemas o amplíen los límites de los precedentes hasta incluir variables que antes fueron excluidos." (3)

El economista parece pues gozar de un privilegio representado, sobre todo, de la libertad con que puede delimitar los límites del propio campo de investigación y el punto de vista de observación. Eso, a nuestro parecer, es debido sustancialmente a tres tipos de razones.
En primer lugar, como ya he señalado, el economista no manipula directamente la realidad sino la representación que hace de ésta a través del modelo: como veremos, él en efecto, trabaja principalmente sobre ecuaciones y gráficos.
En según lugar, la capacidad de investigación y los instrumentos disponibles para el economista son, por muy sofisticados, incapaces de agotar la complejidad de los fenómenos presentes en la realidad observada, así que el investigador está obligado a moverse continuamente en aproximaciones sucesivas y apoyarse en su intuición. En otras palabras, él tendrá que partir de un nivel de análisis necesariamente simplificado para hacer emerger aquellas evidencias (en términos de uniones primitivas) y preguntas que son las únicas que constituyen los presupuestos para una adecuada comprensión del sistema en su complejidad y del papel que los componentes individuales del modelo juegan en la consecución de los resultados; este último objetivo será en fin alcanzado, ex-post, del análisis de estática o dinámica comparada (o de sensibilidad).
Finalmente, los fenómenos económicos no son descritos, en la mayoría de los casos, por leyes eternas y fijas: muchas de las leyes presentes en economía, son en efecto, susceptibles de variaciones a causa de la aparición de nuevas tecnologías, normas institucionales, mercados, gustos de los agentes económicos. Cuando fenómenos completamente desconocidos irrumpen en un sistema económico, como por ejemplo ha ocurrido con la new-economy, aquello que antes era considerado dato adquirido puede ponerse en discusión, precisado.
Análogamente, lo que primeramente en el modelo era considerado exógeno puede ser ahora interpretado como endógeno al modelo mismo.

La "Curva de Phillips" (b) es una relación que liga la tasa de inflación al del desempleo de un país. A finales de los años sesenta, la teoría sobre la cual ésta se basaba fue criticada, de modo independiente, por M. Friedman (c) y por E. S. Phelps, quienes, "introduciendo explícitamente las expectativas sobre los precios" en el modelo, llegaron a afirmar que la curva de Phillips es vertical "a largo plazo y que no existían ningún trade-off entre desempleo e inflación."

Los datos, sucesivamente, convalidaron la importancia de las expectativas en la dinámica de las medidas antes mencionadas.

En tal caso, más que de una libertad de elección, se trata de un "obligación" o necesidad, a la cual la naturaleza de los fenómenos económicos somete la investigación. (4)
Retornaremos sobre este punto en la sección conclusiva.

… mediante un sistema de ecuaciones…

En lo concerniente a las ecuaciones utilizadas en los modelos, lo dicho por Tjalling C. Koopmans (d) nos ayuda a precisar los ingredientes propios de la investigación económica; tales ecuaciones, el autor dice, "generalmente son, a lo sumo, de cuatro tipos: ecuaciones de comportamiento económico, reglas institucionales, leyes tecnológicas de transformación e identidad." (5)
Así, un modelo está caracterizado por un sistema de ecuaciones que representan un cierto sistema económico. Algunas de ellas describen los comportamientos de determinados agentes, típicamente maximizando una cierta función objetivo (la "felicidad individual" de los consumidores, los "beneficios" de las empresas, el "bienestar social" del policymaker, etc.)
Otras representan los "vínculos" que se oponen a tal maximización, como reglas institucionales (limitaciones de nivelación del presupuesto público, la forma de mercado existente en la economía), leyes de transformación técnica (la tecnología productiva disponible, limitaciones de nivelación del presupuesto individual) e identidades contables (por ejemplo la definición del PIB o la ley dinámica de la deuda pública).

… con base en la adopción de una cierta teoría

Koopmans continúa: "Sistemas de ecuaciones […] pueden ser compuestos completamente sobre la base de la teoría económica." (6)
El otro ingrediente indispensable para la construcción de un modelo es pues la teoría: esta representa el elemento que informa y justifica el sistema de ecuaciones, ya que propone un sentido, establece nexos causales entre los acontecimientos representados en el modelo. Este aspecto califica posteriormente la tarea del economista: esto " no es tanto la mera enumeración de posibles causas de fenómenos, sino la individuación de las leyes y principios por los que tales causas obran." (7)
De la necesidad de la presencia de la componente teórica en la definición de modelo, surgen dos corolarios. Sobre todo, no se pueden considerar modelos, ni pueden considerarse completamente satisfactorios, aquellos trabajos "aplicados" que predicen acontecimientos económicos sobre la base de consideraciones econométricas sin recurrir a alguna teoría, dando simples "correlaciones" privadas de justificaciones. Además, también la parte menos "creativa" del trabajo de los economistas, consistente en la aplicación de fórmulas contables, (por ejemplo los efectos macroeconómicos de reformas pensionales) siempre requieren justificaciones ex-ante y verificaciones ex-post precisamente a la luz de consideraciones de carácter teórico.

¿Cómo se construye y se juzga un modelo?

Analicemos las características de un modelo, veamos si existen y cuáles son los criterios a los que tiene que someterse el economista en la formulación del modelo mismo y con los cuales, además, es posible juzgar su validez.
A propósito de la construcción de un modelo, son de ayuda las palabras de David M. Kreps (e): "En la medida en la que el modelo se propone mostrar aspectos poco conocidos y mejorar nuestra intuición sobre determinados fenómenos, un excesivo nivel de complejidad […] generalmente es nocivo. El descubrimiento de aspectos poco conocidos y la misma intuición se basan en la comprensión - sobre la capacidad de reconocer cuales hipótesis del modelo desempeñan un papel crucial y, en general, qué producen. […] De otra parte, los modelos demasiado simples con frecuencia llevan a conclusiones erróneas. […] Las mejores teorías y los mejores modelos son los que superan pruebas de coherencia lógica […] o de validez y, al mismo tiempo, nos proveen intuiciones claras y plausibles que no dependen esencialmente de artificios de tipo matemático." (8)
Tal paso podrá parecer obvio a muchos lectores, pero algunos economistas parecen olvidar esto y persiguen más un perfeccionismo formal que la real comprensión de los fenómenos estudiados. De otro lado, es experiencia común el estupor cargado de admiración hacia autores que ofrecen explicaciones plausibles y unitarias a individuales acontecimientos antes considerados como privados de relaciones: un ejemplo famoso es la teoría del ciclo vital del consumo y el ahorro de Franco Modigliani (f)
Esta admiración aumenta cuanto más tales explicaciones aparecen intuitivas, es decir, razonables con base en los conocimientos que tenemos (algo a la vista de todos, pero nadie lo intuyó). No siempre una explicación simple de los fenómenos está al alcance, pero la tensión a la intuición (es decir a la experiencia) creemos es una regla a la que un economista no debe ni puede sustraerse nunca.
Acerca del juicio sobre un modelo nos dejamos conducir por Kreps, donde afirma que una teoría (en este caso lean "modelo") tiene que ser "empíricamente controlable y empíricamente controlada sobre la base de la evidencia empírica o por datos de laboratorio." (9)
En otras palabras, el modelo tiene que poseer la característica de ser verificable y estar en conformidad a la realidad, a los datos, confirmando que el dato es el punto de partida y de llegada de la investigación científica.
Detengámonos brevemente sobre tal principio: algunos, en efecto, han enfatizado excesivamente el criterio de la "capacidad predictiva" de los modelos; en particular Milton Friedman, en un célebre ensayo suyo de 1953 donde afirma que el realismo de las hipótesis no desempeña ningún papel, el único criterio de juicio es la capacidad de la teoría de proveer previsiones correctas. Tal afirmación inició un controvertido debate del que no podemos dar cuenta en este momento (10); sin embargo, para favorecer la intuición de los términos del problema, asumamos que estén disponibles dos modelos, el uno con malos resultados desde el punto de vista estadístico, pero con una hipótesis bien plausible (por ejemplo, sobre el comportamiento individual) con respecto al otro.
Decidir cuál de los dos preferir, el criterio de Friedman haría propender sin duda en escoger el segundo; sin embargo, si adoptáramos lo que Kreps llama "empirismo pragmático combinado con intuición", el primero merecería consideración "en cuanto tiene una mayor plausibilidad intuitiva, o bien se adapta mejor […], informalmente hablando, a otro conjunto de datos [respeto a aquello que predice] a partir de los cuales se ha construido nuestra experiencia de los hechos." (11)
En síntesis, el proceso de formación de los acontecimientos es en sí mismo un conjunto de los datos del problema y como tales (aunque revisten una posición diferente dentro del modelo) no pueden ser puestos, a priori, en posición subalterna con respecto a los datos que constituyen el objeto propio del análisis. No podemos no compartir, finalmente, las palabras con las que Filippi comenta el pensamiento de Friedman: "Es ésta la sensación que se prueba frente a teorías con asunciones no verdaderas; su capacidad de desarrollar previsiones correctas no logra eliminar un gusto un poco amargoso, una insatisfacción persistente y fastidiosa: si el mundo no está, siquiera sumariamente, descrito en las asunciones de una teoría ¿por qué ésta debería penetrar los mecanismos de funcionamiento?"

Algunas reflexiones conclusivas

Al término de este breve recorrido, donde hemos aclarado sumariamente en qué consiste la formulación de un modelo económico y cuáles son los principios informadores de tal actividad, podría nacer la duda que la presunta mayor libertad de elección del economista con respecto a sus colegas físicos o químicos está reducida a poca cosa, obligada por prescripciones y vínculos de variada naturaleza.
Además, el economista ya parece "pagar" el propio privilegio con la condena a asomarse continuamente a la realidad sabiendo que ésta es, como un resorte, que repelido y atraído, confirmado y sucesivamente desmentido y con el deber de considerar los propios descubrimientos y los propios modelos siempre como etapas de acercamiento a la verdad, pero nunca como arribos definitivos.

Luca Spataro
Se ha ocupado de problemáticas relativas a la dimensión óptima del Estado en la economía y de la reforma del estado social, con particular referencia al sistema jubilatorio italiano.

NOTAS
1. La estática comparada se distingue de la dinámica según el fenómeno en examen sea "puntual", por ejemplo, el nivel de la tasa de desempleo en cierto año o un proceso, como por ejemplo, la evolución de la tasa de desempleo en cierto período.
2. Propiamente los economistas se dividen en "teóricos" y "aplicados", según el objeto de investigación sea la búsqueda de leyes o principios generales del funcionamiento de la economía o, en cambio, la explicación de acontecimientos individuales a través de la aplicación de leyes conocidas.
3. Cfr.. F. Filippo, Modelli economici e analisi causale, NIS, Roma 1984, p. 38.
4. Cfr: C. Casarosa (g), Manuale di Macroeconomia, NIS, Roma 1996, capítulos 11 y 12.
5. Cfr: T.C Koopmans, Identification Problems, en: Economic Model Construction, Hood-Koopmans (eds.), 1953, p. 21 [nuestra traducción].
6. Ibídem.
7. Cfr: F. Filippo (1984), pp. 21 - 22, comentario a Mill (1909). E. Lindahl, véase también, Studies in the Theory of Money and Capital, Allen & Unwin, London 1939, p. 21.
8. Cfr: D.M Kreps, Corso di Microeconomía, Il Mulino, Bolonia 1993, pp. 27-28.
9. D.M Kreps, cit., pp. 22-23.
10. Cfr: F. Filippo, Introduzione, in: H.A. Simon, Causalità, razionalità, organizzazione, Il Mulino, Bolonia 1985, pp. 9-39.
11. Ibídem.

Referencias Biográficas
a. Francesco Filippi (1947 - ) es docente de Economía Política en la Universidad de Pisa. Entre sus contribuciones: Modelli economici e analisi causale (1984) y l'Introduzione al volume antologico su H. A. Simon: Causalità, razionalità, organizzazione, de la cual es el curador (Il Mulino, 1985)
b. Alban William Phillips (1914-1975), inglés, docente del London School of Economics (UK). Entre sus contribuciones más significativas: The relation between unemployment and the rate of change of money wage rates in the United Kingdom, 1861-1957, aparecido en su Econométrica (1958)
c. Milton Friedman (1912 - ), Premio Nobel 1976, docente de la University of Chicago donde fundó la así llamada "Escuela de Chicago" de la que se inspiraron las políticas liberalistas de los gobiernos Tatcher y Reagan de los años ochenta. Entre sus obras: Essays in Positive Economics (1953); A theory of the Consumption Function (1957), Free to Choose, editado por Longanesi (1981) con el título Liberi di Scegliere
d. Tjalling Charles Koopmans (1910-1984), holandés, Premio Nobel 1975, docente de la Yale (EE.UU.). Autor de numerosos títulos, como Three essays on the State of Economic Science (1957) y Scientific Papers of T. C. Koopmans (1970)
e. David M. Kreps (1950 - ), estadounidense, docente de economía en la Stanford University (EE.UU.). Autor de: A course in Microeconomic Theory (1990).
f. Franco Modigliani (1918 - ), Premio Nobel 1985, docente del MIT (EE.UU.). Sus obras más significativas están recopiladas en los volúmenes de la colección Collected Papers of Franco Modigliani, (MIT Press, 1980-1989)
g. Carlo Casarosa (1942 - ) es docente de economía política en la Universidad de Pisa. Autor de numerosos ensayos y un importante Manuale di Macroeconomia (1991, NIS), por el que recibió el Premio St. Vincent, en 1992.

Indicaciones Bibliográficas
i. M. Friedman, Essays in positive economics, University Press, Chicago 1953.
ii. J. S. Mill, Principles of Political Economy, Longmans, Green & Co., London 1909.

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