Leonardo da Vinci. Si la pintura es ciencia o no
autor: Gabriel A. Losa
Institute for Scientific Interdisciplinary Studies - ISSI, Locarno (Switzerland). E-mail: hc.niweulb|asol.eleirbag#hc.niweulb|asol.eleirbag
fecha: 2014-12-31
fuente: SCIENZA&STORIA/ Leonardo da Vinci: se la pittura è scienza o no
Publicado en el n° 55 de Emmeciquadro
traducción: María Eugenia Flores Luna

Leonardo usa el diseño como tentativa para representar la complejidad de los organismos vivientes: «Representar y describir» era su programa icónico expuesto en el Tratado de pintura.
Las numerosas citas que el autor del artículo propone muestran algunas intuiciones que anticipan de modo impresionante adquisiciones modernas como la estructura fractal de las formas biológicas.
Genialidad anticipadora, reconocida también por Benoît Mandelbrot en su famoso tratado
La geometría fractal de la naturaleza.

Leonardo afrontó la complejidad de los organismos vivientes y de los objetos naturales conjugando la propiedad léxica con la precisión del diseño pictórico-manual, en este caso un procedimiento analítico-científico hecho al menos en parte al superar los límites cognitivos delineados por los principios de la geometría euclidiana y la matemáticas convencional, la cual tuvo que atender no existiendo vías alternativas.
Hoy existe la conciencia de la insuficiencia de tal ciencia al describir y medir las propiedades cualitativas que connotan las formas biológicas y los elementos naturales como la irregularidad, la fractalidad y la escalaridad o invariancia de forma al variar la escala de observación, todo configurable a través del concepto de complejidad. Consciencia que nace con Henri Poincaré (1854-1912) y se afirma con la formulación de la geometría fractal elaborada por Benoît Mandelbrot (1924-2010) [1] en el siglo veinte, contribuyendo en gran medida a hacer emerger la nueva visión de la naturaleza.

Representar y describir: la aproximación de Leonardo a la complejidad

Contar con metodología adecuada y reproducible es condición indispensable e ineludible para poder afrontar un fenómeno cualquiera, adoptada aun por Leonardo, tanto es que en el Tratado de Pintura (1513) [2] indicó sin ambigüedad el método privilegiado para resolver la cuestión a saber «si la pintura es ciencia o no» que condensó en la famosa aserción «Representar y describir» expresada con las siguientes palabras: «Primero haré alguna experiencia, antes que proceda más, porque mi intención es describir primero la experiencia y luego con la razón demostrar un poco por qué tal experiencia está obligada a obrar en tal modo; y ésta es la verdadera regla cómo los especuladores de los efectos naturales tienen que proceder».

No se puede saber cómo haya llegado a la noción de complejidad, pero de hecho en el tratado De Anatomía (Foja B) [3] donde en mérito// Al orden del libro// enumera algunos capítulos dedicados a Concepción. Vida intrauterina. Parto y aborto. Crecimiento del niño. Hombre y mujer, proporciones, complexión, color, fisonomías. Luego describió al hombre crecido y la mujer,…recurre a términos como «sus medidas y naturalezas de complexión, color y fisonomías (fignosomie)», proponiendo un enfoque innovador para estudiar órganos y organismos humanos y animales, contemplado, más bien compartido por la moderna disciplina constituida por la técnica para imagen analítica morfo-funcional, la cual sufre desafortunadamente por la falta de una morfometría analítica reproducible.

En el contexto cultural de entonces puede considerarse una novedad la adopción del término «complexión» en perspectiva científica, que deriva del latín complexionis e implica cum-plecto (del griego pléko o trama), y por lo tanto complexus. Término que quería referirse a la constitución física, describir lel tipo de cuerpo, la urdimbre, la trama y la tejedura de objetos, órganos y tejidos, en resumen caracterizar su estado de complejidad resultante de la unión de las diversas partes y de la relación de las mismas entre ellas y con el todo.

El término complexión, en uso incluso en el siglo veintiuno aunque no muy frecuente, ilustra la acepción contemporánea de la complejidad mediada por la ciencia, en alternativa a los conceptos de reduccionismo y positivismo. Un enfoque cognitivo y empírico-experimental que sirve a describir la composición del cuerpo humano, «Luego describe cómo está compuesto de venas, nervios, músculos y huesos. Eso en la última parte del libro».

La concepción que Leonardo tiene de la ciencia

Las primeras páginas de El Tratado de Pintura nos permiten apreciar la incomparable prosa que ilustra su concepción de la ciencia: «Ciencia se dice de aquel discurso mental que tiene origen en sus últimos principios, de los cuales en la naturaleza no se puede encontrar ninguna otra cosa que sea parte de esa ciencia, como en la cantidad continua, es decir la ciencia de la geometría, la que, empezando de la superficie de los cuerpos, se encuentra originándose en la línea, término de esa superficie; y en eso no quedamos satisfechos, porque sabemos que la línea tiene término en el punto, y el punto es aquello del cual ninguna otra cosa puede ser menor. Por tanto el punto es el primer principio de la geometría; y nada más puede existir ni en la naturaleza, ni en mente la humana, que pueda dar principio al punto. Porque si tú dijeras del contacto hecho sobre una superficie de una última acuidad de la punta del estilo, aquello es creación del punto, eso no es verdad; sino diremos que ese contacto es una superficie que circunda su medio, y en ese medio está la residencia del punto, y tal punto no es de la materia de esa superficie ni él, ni todos los puntos del universo son en potencia, aunque estén unidos, ni, dado que se pudieran unir, compondrían parte alguna de una superficie. Y dado que tú te imaginases un todo ser compuesto por mil puntos, aquí dividiendo alguna parte de esa cantidad de mil, se puede decir muy bien que tal parte sea igual a su todo. Y eso se prueba con el cero o nada, es decir la décima figura de la aritmética, por la cual se representa un O por eso nulo; el cual, puesto después de la unidad, la convertirá en diez, y si pondrás dos después de tal unidad, dirá ciento, y así infinitamente siempre crecerá diez veces el número donde ese se sume; y él en sí no vale más que nada y todos los nulos del universo son iguales a una sola nada en cuanto a su sustancia y valor. Ninguna investigación humana se puede demostrar verdadera ciencia, si ella no pasa por las demostraciones matemáticas; y si tú dijeras que las ciencias, que empiezan y acaban en la mente, tengan verdad, eso no se concede, sino se niega por muchas razones; y antes, que en tales discursos mentales no acontece experiencia, sin la cual nada tiene certeza de sí misma».

Del texto hemos destacado el pasaje siguiente «se puede decir muy bien que tal parte sea igual a su todo» que alude un principio miliar de la geometría fractal elaborado casi quinientos años después de Leonardo, según el cual la parte puede representar el todo, el conjunto de una forma biológica, de un objeto natural.

En el octavo capítulo, Leonardo no se detiene del amonestar a los que desprecian la pintura con esta advertencia: «Si tú despreciaras la pintura, la cual es solo imitadora de todas las obras evidentes de la naturaleza, ciertamente tú despreciarás una sutil invención, la que con filosófica y sutil especulación considera las calidades de las formas: mar, lugares, plantas, animales, hierbas, flores, las que son rodeadas de sombra y luz. Y realmente ésta es ciencia y legítima hija de la naturaleza, porque la pintura es dada a la luz por esa naturaleza; pero por decirlo más correctamente, diremos nieto de la naturaleza, porque todas las cosas evidentes han sido dadas a la luz por la naturaleza, y de esas cosas ha nacido la pintura. Por tanto justamente la llamaremos nieta de esa naturaleza y pariente de Dios».

Extraordinaria concepción aquella de la pintura que considera «las calidades de las formas […] las que son rodeadas de sombra y luz», calidad que ningún enfoque analítico aún no ha logrado circunscribir y cuantificar de modo reproducible incluso disponiendo de una computadora de alto rendimiento: baste considerar las imágenes radiográficas que no van más allá, o raramente, la inspección individual del operador sanitario o bien las fMRI (imágenes de resonancia magnética funcional) que evidencian con falsos colores los flujos de transmisión neuronal como haces luminosas, pero informes e indistintas, donde la apreciación es meramente subjetiva, no analítica y por lo tanto no reproducible[4].

El rol de la pintura

Leonardo precisa ulteriormente cómo se ejercita el rol de la pintura: «Cómo la pintura abraza la superficie, figuras y colores de cuerpos naturales y la filosofía solo se extiende a sus virtudes naturales. La pintura se extiende a la superficie, colores y figuras de cualquier cosa creadas por la naturaleza, y la filosofía penetra dentro de los mismos cuerpos, considerando en ellos sus propias virtudes, pero no queda satisfecha con aquella verdad que crea el pintor, que abraza en sí la primera verdad de tales cuerpos, porque el ojo no se engaña».

La relevancia de «representar y describir» es aclarada por esta otra observación: «Imposible es que alguna memoria pueda guardar todos los aspectos o mutaciones de algún miembro de cualquier animal. Este caso lo ejemplificaremos con la demostración de una mano. Y porque cada cantidad continua es divisible al infinito, el movimiento del ojo que mira la mano y se mueve de la “a” a la “b” se mueve por un espacio a b, lo que aún eso es cantidad continua, y por consiguiente divisible al infinito, y en cada parte de movimiento varía el aspecto y figura de la mano viéndola, y así hará moviéndose en todo el círculo, y parecido hará la mano que se eleva en su movimiento, es decir pasará por espacio que es cantidad».

En la segunda parte del Tratado de Pintura, Leonardo aludiendo al rol insustituible del pintor confrontado con La variedad de las figuras sostiene que «El pintor debe tratar de ser universal, porque le faltaría mucha dignidad si hace bien una cosa y mal la otra: como muchos que sólo estudian el desnudo mesurado y proporcionado, y no investigan su variedad; porque un hombre puede ser proporcionado y ser grueso, y corto o largo y sutil o mediocre, y quien no considera esta variedad siempre estampará sus figuras, que parece sean todas hermanas, por lo cual la cosa merece gran reprensión».

Es sabido cómo el compromiso de «ser universal» resalte algunas dificultades ya que: «Es cosa fácil al hombre que sabe, hacerse universal, en cuanto todos los animales terrestres tienen similitud de miembros, es decir músculos, nervios y huesos, y nada varían, si no en largo, o en espesor, como será demostrado en anatomía. De los animales de agua, que son muy variados, y así de los insectos, no persuadiré al pintor que haya regla, porque son de infinitas variedades».

Para representar y describir hace falta intervenir experimentalmente, usar metodologías inéditas como indicadas en el estudio Articulación del hombro, parcialmente explotada: el procedimiento adoptado por Leonardo contribuye a evidenciar sea las inserciones musculares sea los músculos esquematizados abajo y a la derecha como cuerdas o ligamentos a lo largo de las líneas de fuerza.
Otra estupenda descripción proviene del mundo de la botánica, presentado en la Sexta Parte, donde Leonardo trata Del nacimiento de las ramas en las plantas y De la proporción que tienen entre ellas las ramificaciones de las plantas.

Reconocida como «Regla de Leonardo Da Vinci», concentra la belleza del texto, la capacidad de observar y medir, y formular una interpretación coherente con los datos experimentales: «Tales proporciones tienen los espesores de la ramificaciones de cada planta nacida el mismo año con su primer fuste, como tienen los antecedentes y sucesores de todos los otros años preferidos y futuros, es decir que cada año las ramas que ha adquirido cada planta, cuando han acabado de crecer, siendo calculadas juntas y unidos sus espesores, ellas son iguales a la rama nacida el año pasado, la cual las ha dado a la luz, y así continúan adelante, y así serán encontradas en tiempos futuros; como decir las ramas ad e bd, últimas de la planta, habiendo llegado juntas, serán iguales al ramo dc che los ha dado a luz».
El citado principio también vale para las bifurcaciones y ramificaciones de los procesos vasculares, venosos y arteriosos, del árbol bronquial, de los procesos neuronales y para todos aquellos sistemas biológicos que contemplan el crecimiento dicotómico.

Hace falta hacer sin embargo una aclaración de orden geométrico-espacial, o bien que los «espesores» (área de la sección transversal) de las ramas nacidas no son exactamente iguales al «espesor» de la rama madre, sino ligeramente inferior como revelado por la geometría no euclidiana.
Es precisamente en el tratado La Geometría fractal de la Naturaleza, respecto al fenómeno de la turbulencia donde no existe una escala dimensional única ya que coexisten vórtices de todas las dimensiones, Mandelbrot reconoce la genialidad anticipadora y visionaria de Leonardo por lo que supo intuir e ilustrar a través de sus diseños; ellos revelan como la turbulencia sea extraña al espíritu de la «vieja física» la cual ponía y pone una mirada determinista sobre los fenómenos caóticos y complejos, que no pueden ser caracterizados por escalas de medida única y definidas a priori.

Indicaciones bibliográficas
1. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, 1982 Freeman & Co, San Francisco EE.UU.
2. Leonardo da Vinci, Tratado de Pintura, ROMA MDCCCXVII. En la Imprenta DE ROMANIS. Por Guillermo Manzi, Bibliotecario de la Librería Barberina.
3. Leonardo Da Vinci, Dell'Anatomia, Fojas A; B. Transcripción: Giovanni Piumati, Roux y Viarengo Editores, Turín MDCCCCI.
4. G.A .Losa, On the Fractal Disign in Human Brain and Nervous Tissue, Applied Mathematics 5; 2014, 1725-173.

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